viernes, 25 de septiembre de 2009

LA MEDIANA



Es el punto que deja igual número de datos a cada lado de él, siempre que la distribución esté ordenada.

Es decir que, cuando los datos estén desordenados, antes de calcular la mediana se deberán ordenar de menor a mayor.

En el cálculo de la mediana se pueden presentar dos casos:

1. Cuando el número de datos es impar, la mediana es el valor que se encuentra en el centro de la serie ordenada de datos. La posición de la mediana dentro de la serie ordenada puede hallarse mediante la fórmula:


Posición =


Ejemplo:

Los alumnos de 6to grado de una Escuela son 11 y han obtenido los siguientes puntajes en una prueba de Botánica: 14, 12, 10, 8, 18, 17, 8, 19, 19, 8 y 9 hallar la mediana de dichas calificaciones.

Ordenando los puntajes: 8, 8, 8, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 19, 19 Tomando en cuenta que los puntajes son 11, determinamos la posición de la mediana:


El 6to lugar en la ordenación lo ocupa el puntaje 12. Así pues, la mediana de las calificaciones es 12.

2. Cuando el número de datos es par, la mediana es igual a la semisuma de los dos valores centrales de la serie ordenada.

Ejemplo:

Los alumnos de 5to grado de una escuela son 10 y han obtenido los siguientes puntajes en una prueba de Botánica: 12, 7, 10, 16, 18, 10, 16, 13, 18 y 19. Hallar la mediana de tales puntajes.

Ordenando los puntajes: 7, 10, 10, 12, 13, 16, 16, 18, 18, 19 Tomando en cuenta que los puntajes son 10, determinamos la posición de la mediana:


Esto quiere decir que, la mediana es el valor medio entre el 5to y el 6to lugar de la distribución ordenada. Así pues:


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